MATEMATIKA-VEKTORJI

Dani sta točki A(2,5) in B(-4,2), ter vektor c=(2,3). Poiščite vrednost skalarja m, za katerega velja, da je vektor mc krajevni vektor točke na premici skozi točki A in B.

Bi vedel kdo rešit ?

Skalar? Skalarke so ponavadi v akvariju.

Iščeš točko (ime naj bo X), ki je istočasno na premici AB in je tudi večkratnik C.

Vsaka točka na premici se lahko izrazi kot točka A plus skalar (npr. n) krat smerni koeficient premice. Smerni koeficient pa je enostavno vektor AB Torej:

A=(2,5)
B=(-4,-2)
AB=(-6,-3)
X = (2,5) + n(-6,-3)

Po drugi strani pa je točka tudi mc. Torej:

X = m(2,3)

Enačiš X in dobiš: (2,5) + n(-6,-3) = m(2,3)
Potem narediš enačbi za vsako koordinato:

2-6n=2m
5-3n=3m

Rešiš sistem dveh enačb in dobiš:

m = 2.

kako je po tvoje pravilen izraz ?

hvala

Mene sprasujes? Zezam se no 🙂

Vem, ni problema haha 🙂

Dejan, a si rešil problem usmerjenih daljic?

povej primir naloge ?

Grega, a bi si lahko izmenlaja e-mail naslove, mogoče si bi lahko še kaj pomagala ?

Moj naslov je : dejan43599@gmail.com

Nekaj sem skiciral na graf xy pa ne vem kako je s točko B(-4,2) ali (-4,-2), ali je vseeno za izračun.

Če imaš še kakšno vprašanje, kar objavi. Nas je sigurno še nekaj takih, ki smo pripravljeni rešiti tvoje naloge. Mogoče odgovora ne boš dobil takoj, ampak v uri ali dveh bo pa sigurno kdo od nas prišel spet malo pošpegat na forum.

Premica p gre skozi točki A(2,-3) in B(-6,1). Z vektorji izračunajte koordinati presečišča M premice p z abcistno osjo in koordinati presečišča N premice p z ordinatno osjo.

Ali je to nalogo rešiti na več načinov z vektorji ?

Jaz bi se naloge lotila takole.

Vemo, da za točko N velja dvoje. Njeni koordinati sta N(0, y1). Poleg tega leži na premici p in jo (tako kot v prejšnji nalogi) lahko zapišeš kot točka A plus skalar (npr. n) krat smerni koeficient premice (to je vektor AB).

To dvoje izenačiš. To ti omogoči, da najprej izračunaš n, potem pa s pomočjo le tega še koordinato y1.

Poskusi izračunati sam. Če ne bo šlo, ti bom napisala postopek in lahko potem po istem kopitu izračunaš še koordinate točke M.

jaz sem že izračunal sam, z enačbo premice. rezultat mi je prišel prav, zanima me če je možno nalogo rešit z kakšnim drugim načinom, pa da je še vedno rešeno z vektorji.

Če boš rešil z enačbo premice, ne boš dobil točk, ker je izrecno zapisano, da moraš rešiti z vektorji.
Nariši si skico in poglej na vse skupaj na ta način, da lahko krajevni vektor N izračunaš kot vsoto vektorjev A in AN. Vektor AN pa izraziš kot n krat vektor AB. Za vektor N pa eno koordinato poznaš, kar je pa popolnoma dovolj za izračun druge koordinate.

Če boš rešil z enačbo premice, ne boš dobil točk, ker je izrecno zapisano, da moraš rešiti z vektorji.
Nariši si skico in poglej na vse skupaj na ta način, da lahko krajevni vektor N izračunaš kot vsoto vektorjev A in AN. Vektor AN pa izraziš kot n krat vektor AB. Za vektor N pa eno koordinato poznaš, kar je pa popolnoma dovolj za izračun druge koordinate.
[/quote]
Da boš to lahko rešil, moraš pa iz danih podatkov (koordinat točk A in B) najprej izračunati vektor AB.

a ti lahko na mail pošljem rešeno ?

ker sem reševal z vektorji

SUPER, sem te popolnoma razumeu, ker že vemo da leži na abcisni osi in tako imamo eno koordinato podano ja 🙂

edino nevem kaj pol izenačit ?

edino kar nevem je to kaj morem izenačit ?

dobil sem: rN=(2-8m, 4m-3) ; to sem izenačil z rN=(0,Y) ; DOBIL SEM X=-2

Dobil si y = -2 (ne x, ker je x 0). To je pravilen rezultat.
Sedaj pa na enak način izračunaj še manjkajočo koordinato točke M.

JA Y-2 SM NAROBE TU ZAPISAL, HVALA TI RES 🙂