matematiki na pomoč

Kdo mi lahko pomaga rešiti tole nalogo:

Napiši enačbo hiperbole, ki ima gorišče na abscisni osi, in vsebuje
točko (2,koren iz 2).
Ena od asimptot je simetrala sodih kvadrantov.

Lp in hvala.

Ker je asimptota simetrala sodih kvadrantov, je pri hiperboli s središčem S(0,0) druga asimptota očitno simetrala lihih kvadrantov ali premica y = X s smernim koeficientom 1. Ker je ta enak razmerju b/a, torej velja b/a = 1.
Od tod sledi, da je hiperbola enakoosa, torej a = b.
V enačbo hiperbole vstavi a = b, x = 2 in y = koren iz 2 in izračunaj a. Tudi a = b je enak kvadratnemu korenu iz 2.
Seveda bi rešitev izgledala lepše, če bi jo zapisala z res matematičnimi oznakami, a trenutno res nimam časa. Upam, da si razlago kljub temu razumela.

Kje pa piše, da je središče v (0,0)?

Nikjer ne piše, a če je središče hiperbole S(p,q), bo kakšen podatek premalo.

Ninan hvala, zelo si prijazna. Mislim da je pravilno.

Lp, yanya