Kot kaže spodnja razlaga iz SSKJ, bi bilo v tvojih dveh primerih možno uporabiti tako nič kot ničesar. Je pa iz razlage tudi razvidno, da je ničesar rodilnik zaimka nič.

nič ničesar zaim., ničemur, nič, ničemer,
ničimer [m*r] (i e) v nikalnih stavkih izraža
nebivanje stvari, pojava v situaciji, kot jo
nakazuje sobesedilo a) kot osebek: nič ga ne
spravi v zadrego; morda je kaj, morda ni nič;
elipt.: potrkal je. Nič; kaj te skrbi? Nič / v zvezi z
biti stoji navadno v rodilniku: tu ni ničesar; neprav.
ničesar se ni spremenilo nič / s samostalniško
rabljenim pridevnikom: nič dobrega se nam ne obeta;
ekspr. doma ni nič drugega kakor prepir / s
pridevniškim povedkovim določilom: nič ni tako nujno
ali nujnega, da ne bi moglo počakati b) nav. ekspr.,
v povedni rabi: zanj to ni nič / ta misel ni nič
novega; njegov roman ni nič posebnega c) kot
predmet: zdaj nima ničesar več; ničesar nisem
našel / junak se ničesar ne boji / navadno
nesklonljivo, s samostalniško rabljenim pridevnikom: nič
novega mi nisi povedal; danes nisem popil še nič
toplega / ekspr.: prav ničesar ne razumeš; tudi
dinarja mu ne dam, ničesar / ničemur več se ne
čudim; te slike si niso v ničemer podobne;
izguba se ne da z ničimer nadomestiti / o
ničemer drugem ne govori č) v medmetni rabi: nič,
najbolje bo, da grem sam
• ekspr. ali bo kaj ali ne bo nič izraža nestrpnost;
ekspr. nič mu ni, samo dela se bolnega zdrav je;
ekspr. več potnikov je bilo ranjenih, vozniku pa ni
bilo nič ni bil poškodovan; ekspr. nič ne bo z
izletom izleta ne bo; ekspr. to ni ničemur podobno
izraža nejevoljo; ekspr. za nič mu ni za nobeno stvar
ne kaže zanimanja, se ne meni; ekspr. nič lažjega kot
to to je zelo lahko narediti, opraviti; ekspr. nič kako
smo se zabavali zelo; ekspr. denarja ima nič
koliko zelo veliko; ekspr. nič kolikokrat je že bil pri
nas ničkolikokrat; ekspr. nič zato, če je revna izraža
nepomembnost povedanega; ekspr. tako govorjenje je
dvakrat nič nesmiselno, prazno; ekspr. iz njega ne
bo nikoli nič ne bo postal koristen, pomemben član
družbe; ekspr. če nočeš z nami, pa nič izraža
nejevoljno sprijaznjenje s čim; ekspr. hodil je tja, kot
da ni nič izraža (navidezno) neprizadetost; ekspr.
govori resnico, nič kot resnico samo resnico;
kakor, kot nič ekspr. vzdigne vrečo kakor nič z
lahkoto; pog., ekspr. za tako dejanje dobiš pet let
kot nič boš obsojen na najmanj pet let (zapora); ekspr.
vrže ga kot nič z lahkoto; pog. opomin je zalegel
toliko kot nič prav nič; ekspr. meni nič, tebi nič so
mu odpovedali brez utemeljitve, nepričakovano; preg.
kjer nič ni, tudi vojska ne vzame kjer nič ni, ni kaj
vzeti