Vejica ali ne?
“Učenci so sposobni razmišljati o lastnostih geometrijskih oblik, brez da bi mislili na konkretno obliko.”
S temle bom najverjetneje malček off-topic. A je sploh mogoče razmišljat o lastnostih geometrijskih oblik, brez da bi mel pri tem v mislih neko konkretno obliko?
No, pa četudi to je mogoče, ali je potem sploh še smiselno govoriti o lastnostih *geometrijskih oblik*? A niso potem to samo še lastnosti?
Lepo, da skušate pomagati, vendar nisem prosila za mnenje glede vsebine.
Pa vseeno razlaga, da boste lahko spali …
Glede na to, da gre za delček magistrskega dela in v konkretni trditvi za svetovno priznano teorijo, naj povem, da je stvar zelo mogoča. Konkretna oblika je npr. igralna kocka, ki jo učenec lahko opisuje takrat, ko jo drži v rokah … V mislih ima torej konkretno obliko – igralno kocko. Na določeni stopnji razvoja geometrijskega mišljenja brez tega pač ne gre. Recite 5-letniku, naj opiše kocko na splošno, ne da bi jo imel pred seboj oziroma ne da bi imel v mislih neko konkretno kocko, s katero je že bil v stiku (npr. ’tisto iz igre človek, ne jezi se’). Težka bo.
Na višji stopnji geometrijskega mišljenja (po Piagetu npr. na stopnji formalnega mišljenja) pa ni več potrebna predstava nekega konkretnega predmeta. Učenec si pod pojmom kocka predstavlja geometrijsko telo na splošno in mu ni treba v mislih operirati s podobo neke konkretne kocke, niti je ne potrebuje pred seboj, ko govori o lastnostih tega geomerijskega telesa.
Upam, da je sedaj pomen trditve malo bolj jasen.
Hmmm, ne vem, v čem je sploh problem, kitekat. Že ob svojem vprašanju si dobila odgovor, a kot kaže, še vedno nisi prepričana o vejici.
Kot smo ti svetovali že na začetku, vejica je. In ob tem si dobila nasvet še, da je treba zvezo brez da popraviti v ne da. Kaj ti še zbuja dvome?
Hja, jaz to razumem drugače, ker mi je znano iz šolništva, zato se mi je zdel stavek povsem na mestu.
Učenci so sposobni razmišljati o lastnostih geometrijskih oblik, brez > ne da bi mislili na konkretno obliko.
Učenci vedo/spoznavajo lastnosti geometrijskih oblik, in to o vseh na splošno, ni treba, da svoje znanje/védenje omejijo na eno konkretno obliko. Tako sem razumela ta zapis (to je lahko tudi povzetek kitekatinega obširnejšega pojasnila :)).
V čem je problem prvega stavka? Meni je povsem logično, da je MOŽNO spoznavati lastnosti geometrijskih oblik in pri tem ne misliti na KATERO KOLI obliko. Ni treba, da si človek predstavlja geometrijski lik ali telo, pa bo vseeno znal kaj povedati o lastnostih.
Lahko se greš npr. geometrijo v vektorskem prostoru in vse izražaš z vektorji. Tu so predstave lahko povsem nepotrebne.
Nataša, ti imaš pač o matematiki tako mnenje kot večina: da ta izhaja iz neke konkretne realnosti. Kar pa ni res.
Da povzamem: prvi stavek spraševalke je povsem v redu, če pač namesto “brez” uporabi “ne”.
O nasvetu ni bilo več govora. Sem ga dobila in sem bila z njim zadovoljna, “brez da” je sedaj “ne da” in to je to. Hotela sem samo razložiti tistim, ki jih je zmotila vsebina, za kaj gre.
In spoštovani FILIP_, komentiraš stvar, ki je ni nihče zapisal in si s tem popolnoma zgrešil bistvo. Nihče ni trdil, da kdo razmišlja o obliki, ne da bi mislil nanjo. To pa je absurdna trditev. Gre za debato konkretno vs splošno.
Še dobro, da obstajajo taki, kot so Nataša P. in nastjaa 🙂
Kratek odgovor: DA.
Daljsi odgovor: Zal ne uspeva omenjeno vsem nasim otrokom enako dobro. Nekateri si resda vselej predstavljajo nek lik, ko razmisljajo o kateri od geometricnih lastnostih. Najbolj pogosta je asociacija obsega s krogom. A oblike so razlicne. Npr. za visino se pri nekaterih v glavi pojavi trapez, pri drugih trikotnik, po drugi strani pa se za ploscino pojavljajo najrazlicnejsi liki. Potem so tukaj tisti, ki si predstavljajo “splosen” lik. Lik, ki ima v glavi vsakic drugacno obliko, samo po potrebi (odvisno od lastnosti) dejanske ravne stranice in ogljisca, sploh ne konveksen, kaj podobnega slikarski paleti (?), a najveckrat brez “lukenj”. Pescica nasih najbolj abstraktno mislecih pa si like predstavlja zgolj z lastnostmi in si jih le po potrebi (miselno) izrise. Tako se tudi razlicna dojemanja likov in njihovih lastnosti odrazajo na zmoznosti pomnjenja enacb povezanih z liki. Nekateri si enacbe zapomnijo dobesedno, znak za znakom, drugim so te iste enacbe nekaj najbolj naravnega, kot je vam popolnoma jasno, da je stol tridimenzionalen in kaksne oblike, ceprav vidite samo dvodimenzionalno sliko le-tega.
“Samo lastnosti” bi bil zelo abstrakten pojem za predstavo. Lahko grete pogledat v SSKJ in trobite okrog po svetu “natancno” definicijo besede >lastnosti